Приятного просмотра

7 класс, 35 урок, Некоторые свойства прямоугольных треугольников

Опубликовано: 1 год назад
4 599 просмотров
👎 2
Скопируйте и вставте на Ваш сайт

Описание


Центр Естественных Наук DA VINCI – один из лидирующих центров города Алматы (Казахстан), основной деятельностью, которого является подготовка школьников к поступлению в различные школы (НИШ, РФМШ, КТЛ итд), а также устранение академических пробелов в школе по предметам естественно-математического направления.
Центр основан в 2011 году и с тех пор, через стены центра прошло около 10000 учеников.
,
+7 707 729 94 29
Республика Казахстан, г. Алматы, ул. Маркова 22/37, 6 этаж
Если Вам понравился данный видеоурок, пожалуйста поддержите наш проект -
и мы будем стараться больше!
Стоимость всего от 1 до 50 рублей :) Спасибо Вам! Занимайтесь! Делайте! Достигайте!

Субтитры

Здравствуйте тема данного урока некоторые свойства прямоугольных треугольников давайте рассмотрим первое свойство она довольно простое и мы с вами в его уже вообще говоря рассматривали если прямоугольном треугольнике давайте обозначим его a b c в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равнять равняется 90.

Градусов то есть данном случае угол a плюс угол c равняется 90 глаз это доказать довольно таки просто так как сумма всех углов 180 градусов а вот этот угол 90 градусов то на эти два острых угла остается 90 то есть мы можем этим свойством пользоваться при решении задач например если у вас есть прямоугольный треугольник и допустим угол а 30 градусов то тогда чтобы найти угол бы мы.

Просто от 90 отнимем 30 тогда угол бы будет 60 теперь можно рассмотреть еще одно свойства прямоугольного треугольника связанная с углом 30 градусов а именно в прямоугольном треугольнике напомню что сторона которая лежит против прямого угла называется гипотенузой а две другие стороны звать с катетами так вот в прямоугольном треугольнике катит лежащий против угла в.

30 градусов равен половине гипотенузы то есть у нас угол 30 градусов против него лежит катет bc и этот bc будет равен половине гипотенузы то есть b c равняется 1 2 от абэ котят лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы как мы можем это доказать можем доказать следующим образом давайте построим такой же треугольник только с этой стороны это.

У нас точка c пусть будет точка d здесь у нас также будет прямой угол мы построили треугольник равный треугольнику a b c если здесь угол 30 градусов то и этот угол будет 30 градусов теперь если этот угол так как он у нас треугольники равны то соответственно гипотенуза будут равны если гипотенузы 2 стороны равны получается этот треугольник.

Равнобедренный если он равнобедренный вот этот угол тоже будет 60 градусов таким образом треугольник у нас равнобедренный отца является его высотой значит она будет являться и медианой и биссектрисой мы уже показали что она является биссектрисой теперь давайте отметим двумя чёрточками то что она является и медианы теперь мы можем рассмотреть.

Треугольника dc и с другой стороны например можно заметить что угол а тоже будет являться равняться 60 градусов если у нас здесь 60 градусов и здесь 60 градусов то он равнобедренный то есть а д будет равняться db вообще говоря в это треугольники все стороны будут равны так как все углы равны такой треугольник называется равносторонним если все стороны у этого треугольника равны та.

Сторона db равняется стороне абэ сторона db равнять стороне а.б. но так как db состоит из двух равных отрезков dc и bc вместо db я могу написать как 2pc действительно db состоит из двух отрезков равных bc получается 2 pc равняется а.б. но если два бойца и равняется b отсюда исследует наше утверждение чтобы цвета паладина а.б..

Таким образом катит лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы верно и обратное что если катет равен половине гипотенузы то он лежит против угла в 30 градусов давайте это докажем пусть у нас есть снова прямоугольный треугольник a b c пусть угол c у нас прямой и пусть известно что котят bc в два раза меньше чем катит а.б. давайте сделаем так обозначим bc через x тогда.

Об их два раза больше будет 2x нужно доказать что угол а будет равняться 30 градусов как мы можем это сделать точно так же как в предыдущем случае а именно мы строим такой же треугольник равный а dc равны треугольнику abc a b c если эти треугольники равны сторона a b равняется стороне а д и будет равняться также 2 x dc будет равняться bc и будет равняться.

X тогда вся сторона gp2x таким образом у меня все стороны треугольника а д б равны 2 x если все стороны равны тараны и все углы все углы у нас сумма 180 градусов значит каждый из них по 60 градусов этот угол 60 этот угол 60 и угол dkc весь будет 60 градусов но теперь треугольник от db у.

Нас равносторонний значит его высота является одновременно медианой и биссектрисой если она является биссектрисой то она делит угол д а б на два равных угла значит вот этот угол д а т равен углу с абэ но так как этот угол равен 60 градусов то каждый из них 30 градусов таким образом мы доказали что угол а то есть.

Угол cdb равен 30 градусов значит если катет равен половине гипотенузы то угол то этот катет лежит против угла шприцы градуса давайте рассмотрим эту задачу пусть у нас есть прямоугольный треугольник a b c пусть известно угол c прямой пусть известно что внешний угол при вершине а равен 120 градусов что знать внешний угол я продолжаю сторону c а получил вот.

Такой угол давайте обозначим е и угол был равен 120 градусов пусть также известно что сумма от c eгo b равняется скажем 18 требуется на те стороны отца и а.б. как мы можем это сделать если угол а угол внешний угол равен 120 градусов а мы знаем что внешний угол равен сумме двух других углов не сверх не смежных с ним то есть вот этот угол будет.

Равняться угол b плюс угол c но угол c у нас 90 градусов значит угол b будет 30 градусов теперь если угол в 30 градусов то катит лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы то есть давайте обозначим если отцы будет x to a b будет 2x действительно x это половина от 2x подставим отце и а б в это выражение оце у нас x а.б..

2 x равняется 18 отсюда легко находим что x равняется шести значит сторона оце будет 6 сторона a b будет равняться 12 на этом данный видео урок

Комментарии

Нет комментариев!